Definição de otimização restritaA definição de otimização restrita, de forma simplificada, é o conjunto de métodos numéricos utilizados para resolver problemas ao buscar minimizar o custo total com base em entradas cujas restrições ou limites estão insatisfatórios.

Na economia e nas finanças, otimização restrita é normalmente usada para encontrar o mínimo, ou um conjunto de mínimos, para uma função de custo, onde este varia de acordo com a variação de disponibilidade e custo dos insumos, como matérias-primas, mão de obra e outros recursos.

O conceito também é usado para encontrar o máximo de retorno ou um conjunto de declarações que dependem de diferentes valores dos recursos financeiros disponíveis e dos seus limites, como a quantidade e o custo do capital e o mínimo absoluto ou valor máximo destas variáveis ​​pode alcançar.

Existem modelos lineares, não-lineares, multi-objetivos e de otimização restrita distribuída. Programação linear, álgebra matricial, derivadas e limites de algoritmos e multiplicadores de Lagrange são algumas das técnicas utilizadas para resolver esses problemas.

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A escolha do método de otimização restrita depende do tipo específico de problema e função a ser solucionada. Em termos mais amplos, tais métodos estão relacionados com problemas de satisfação de restrições, as quais requerem que o usuário satisfaça um conjunto de restrições dadas. Problemas de otimização restrita, ao contrário, requerem que o usuário minimize o custo total dos constrangimentos insatisfeitórios.

As restrições podem ser uma combinação booleana arbitrária de equações, tais como f (x) = 0, desigualdades fracas, tais como g (x)> = 0, ou as desigualdades rigorosas, tais como g (x)> 0. O que são conhecidos como mínimos e máximos locais e globais podem existir, depende ou não se o conjunto das soluções está fechado, isto é, um número finito de valores máximos e mínimos, e / ou limitada, o que significa que existe um mínimo ou máximo valor.

Equações de otimização restrita dependem do problema a ser solucionado

Equações de otimização restrita dependem do problema a ser solucionado

Otimização restrita é um conceito muito utilizado em finanças e economia. Por exemplo, administradores de carteiras e outros profissionais de investimento usam a técnica para testar a alocação ótima de capital entre um intervalo definido de opções de investimento para chegar a um retorno máximo teórico sobre o investimento e risco mínimo.

Na microeconomia, otimização restrita pode ser usada para minimizar funções de custos, maximizando a produção, definindo as funções que descrevem como insumos, tais como terra, trabalho e capital, variando em valor e determinando a produção total, bem como o custo total. Na macroeconomia , podem ser usados ​​para formular políticas fiscais, incluindo encontrar um valor máximo para um imposto sobre a gasolina, por exemplo, que minimize a insatisfação do consumidor ou produza um nível máximo de satisfação do consumidor, dado o custo mais elevado.